Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều – Tin công nghệ

Có rất nhiều những nhữngh khác nhau để tính thể tích tam giác với nhiều công thức được sử dụng phổ biến cũng như công thức lúc sử dụng cần được phải chứng minh. Ở bài viết này, Quantrimang.com sẽ giới thiệu tới những bạn những nhữngh tính thể tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để bạn mang thể áp dụng ngay trong những bài thi.

Để tính thể tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì, từ đó tìm ra công thức tính thể tích chính xác và những yếu tố cần thiết để tính thể tích tam giác nhanh nhất.

Các loại tam giác

Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, mang độ dài những cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng mang thể bao gồm những trường hợp đặc trưng của tam giác.

Tam giác cân: là tam giác mang hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Tam giác đều: là trường hợp đặc trưng của tam giác cân mang cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là mang 3 góc bằng nhau và bằng 60.

Tam giác vuông: là tam giác mang một góc bằng 90 (là góc vuông).

Tam giác tù: là tam giác mang một góc trong lớn hơn lớn hơn 90(một góc tù) hay mang một góc ngoài bé hơn 90 (một góc nhọn).

Tam giác nhọn: là tam giác mang ba góc trong đều nhỏ hơn 90 (ba góc nhọn) hay mang tất cả góc ngoài lớn hơn 90 (sáu góc tù).

Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Công thức thể tích tam giác

1. Tính thể tích tam giác thường

Tam giác ABC mang ba cạnh a, b, c, h_a là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

a. Công thức chung

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

b. Tính thể tích tam giác lúc biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

c. Tính thể tích tam giác lúc biết 3 cạnh bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

Với p là nửa chu vi tam giác:

Có thể viết lại bằng công thức:

d. Tính thể tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Cách khác:

Lưu ý: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

e. Tính thể tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

2. Tính thể tích tam giác cân

Tam giác cân ABC mang ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, h_a là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Áp dụng công thức tính thể tích thường, ta mang công thức tính thể tích tam giác cân:

3. Tính thể tích tam giác đều

Tam giác đều ABC mang ba cạnh bằng nhau, a là độ dài những cạnh như hình vẽ:

Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta mang công thức tính thể tích tam giác đều:

4. Tính thể tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:

Áp dụng công thức tính thể tích thường cho thể tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.

Công thức tính thể tích tam giác vuông:

5. Tính thể tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:

Áp dụng công thức tính thể tích tam giác vuông cho thể tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta mang công thức:

Trên đây là tổng hợp những công thức tính thể tích tam giác thông dụng. Nếu mang bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, những bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.